Главная / Гипсокартон

Опыты резерфорда. Школьная энциклопедия Опыт резерфорда объяснение

РЕЗЕРФОРД Эрнст (1871-1937), английский физик, один из создателей учения о радиоактивности и строении атома, основатель научной школы, иностранный член-корреспондент РАН (1922) и почетный член АН СССР (1925). Директор Кавендишской лаборатории (с 1919). Открыл (1899) альфа- и бета-лучи и установил их природу. Создал (1903, совместно с Ф. Содди) теорию радиоактивности. Предложил (1911) планетарную модель атома. Осуществил (1919) первую искусственную ядерную реакцию. Предсказал (1921) существование нейтрона. Нобелевская премия (1908).

Опыт Резерфорда (1906 г.) по рассеянию быстрых заряженных частиц при прохождении через тонкие слои вещества позволили исследовать внутреннюю структуру атомов. В этих опытах для зондирования атомов использовались α – частица – полностью ионизированные атомы гелия, - возникающие при радиоактивном распаде радия и некоторых других элементов. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых металлов.

Резерфорду было известно, что атомы состоят из легких отрицательно заряженных частиц – электронов и тяжелой положительно заряженной частицы. Основная цель опытов – выяснить, как распределен положительный заряд внутри атома. Рассеяние α – частиц (то есть изменение направления движения) может вызвать только положительно заряженная часть атома.

Опыты показали, что некоторая часть α – частиц рассеивается на большие углы, близки к 180˚, то есть отбрасывается назад. Это возможно только в том случае, если положительный заряд атома сосредоточен в очень малой центральной части атома – атомном ядре. В ядре сосредоточена также почти вся масса атома.

Оказалось, что ядра различных атомов имеют диаметры порядка 10 -14 – 10 -15 см, в то время как размер самого атома ≈10 -8 см, то есть в 10 4 – 10 5 раз превышает размер ядра.

Таким образом, атом оказался «пустым».

На основании опытов по рассеянию α – частиц на ядрах атомов Резерфорд пришел к планетарной модели атома. Согласно этой модели атом состоит из небольшого положительно заряженного ядра и обращающихся вокруг него электронов.

С точки зрения классической физики такой атом должен быть неустойчив, так как электроны движущиеся по орбитам с ускорением, должны непрерывно излучать электромагнитную энергию.

Дальнейшее развитие представлений о строении атомов было сделано Н. Бором (1913 г.) на основе квантовых представлений.

Лабораторная работа.

Данный опыт возможно провести при помощи специального прибора, чертеж которого изображен на рисунке 1. Этот прибор представляет собой свинцовую коробочку с полным вакуумом внутри её и микроскопом.

Рассеяние (изменение направления движения) α – частиц может вызвать только положительно заряженная часть атома. Таким образом, по рассеянию α – частиц можно определить характер распределения положительного заряда и массы внутри атома. Схема опытов Резерфорда показана на рисунке 1. Испускаемый радиоактивным препаратом пучок α – частиц выделялся диафрагмой и после этого падал на тонкую фольгу из исследуемого материала (в данном случае это золото). После рассеяния α – частицы попадали на экран, покрытый сернистым цинком. Столкновение каждой частицы с экраном сопровождалось вспышкой света (сцинтилляцией), которую можно было наблюдать в микроскоп.

При хорошем вакууме внутри прибора в отсутствие фольги на экране возникала полоска света, состоящая из сцинтилляций, вызванных тонким пучком α – частиц. Но когда на пути пучка помещалась фольга, α – частицы из-за рассеяния распределялись на большей площади экрана.

В нашем опыте нужно исследовать α – частицу, которая направлена на ядро золота при составлении угла 180° (рис. 2) и проследить за реакцией α – частицы, т.е. на какое минимальное расстояние α – частица приблизится к ядру золота (рис. 3).

Рис. 2

Рис.3

V 0 =1,6*10 7 м / с – начальная скорость

Какое минимальное расстояние r min между α – частицей и ядром удастся реализовать в данном эксперименте? (Рис. 4)

Рис.4

В нашем эксперименте α – частица представлена как атом

m нейтр кг

Z=2 – протонов

N = Au – Z = 4 – 2 = 2 нейтрона

Z=79 – число протонов

N = Au – Z = 196 – 79 =117 (нейтронов)

Кл 2 /H ∙м 2 – электрическая постоянная

m 2 =6,6∙10 -27 кг

Z He ∙2∙ - заряд ядра (He) Z Au ∙- заряд ядра (Au)

Заряд α-частицы равен 2 элементарным.

Ответ: r min =4,3·10 -14 м

Вывод: При этом опыте удалось выяснить, что a-частица смогла приблизится к ядру атома на минимальное расстояние, которое составило r min =4,3·10 -14 м и возвратится обратно, по той же траектории по которой она начинала движение.

Когда этот же опыт Резерфорд проделал в первые, при таком расположении a-частицы по отношению к углу составляющему 180° он удивленно сказал: «Это почти столь же невероятно, как если бы вы выстрелили 15-дюймовым снарядом в кусок тонкой бумаги, а снаряд возвратился бы к вам и нанес вам удар».

И в правду, это не вероятно, дело в том, что проводя этот опыт на меньших углах, то а - частица обязательно отскочит в сторону, подобно тому как камушек несколько десятков граммов при столкновении с автомобилем не в состоянии заметно изменить его скорость (рис. 5). Так как их масса примерно в 8000 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен по модулю удвоенному заряду электрона. Это не что иное, как полностью ионизированные атомы гелия. Скорость α – частиц очень велика: она составляет 1 / 15 скорости света. Следовательно, электроны вследствие своей малой массы не могут заметно изменить траекторию α – частицы.

Рис. 5

Существуют нейтральные микрообъекты (например, фотон, нейтрино, нейтрон). Электрический заряд сложного микрообъекта равен алгебраической сумме зарядов составляющих его частиц. 4. Идея корпускулярно-волнового дуализма как методологический принцип Классическая физика знакомит с двумя видами движения -корпускулярным и волновым. Для первого характерны локализация объекта в пространстве и...

Телепередача из печени и др. Любопытные эффекты и остроумные решения: радиоактивность человека, радиоактивный сыр, восстановление пропавших изображений на фотографиях, автографы невидимок. Методы поиска и исследований в преподавании физики Введение От мифов к простым фактам. Потребность в познании мира в начале привела к попыткам объяснить мир сразу в целом, немедленно получить ответы на...

Открытие сложного строения атома - важнейший этап становления современной физики, наложивший отпечаток на все ее дальнейшее развитие. В процессе создания количественной теории строения атома, позволившей объяснить атомные спектры, были открыты новые законы движения микрочастиц - законы квантовой механики.

Модель Томсона

Не сразу ученые пришли к правильным представлениям о строении атома. Первая модель атома была предложена английским физиком Дж. Дж. Томсоном, открывшим электрон. По мысли Томсона, положительный заряд атома занимает весь объем атома и распределен в этом объеме с постоянной плотностью. Простейший атом - атом водорода - представляет собой положительно заряженный шар радиусом около 10 -8 см, внутри которого находится электрон. У более сложных атомов в положительно заряженном шаре находится несколько электронов, так что атом подобен кексу, в котором роль изюминок играют электроны.

Однако модель атома Томсона оказалась в полном противоречии с опытами по исследованию распределения положительного заряда в атоме. Эти опыты, проведенные впервые Э. Резерфордом, сыграли решающую роль в понимании строения атома.

Опыты Резерфорда

Масса электронов в несколько тысяч раз меньше массы атомов. Так как атом в целом нейтрален, то, следовательно, основная масса атома приходится на его положительно заряженную часть.

Для экспериментального исследования распределения положительного заряда, а значит, и массы внутри атома Резерфорд предложил в 1906 г. применить зондирование атома с помощью α -частиц. Эти частицы возникают при распаде радия и некоторых других элементов. Их масса примерно в 8000 раз больше массы электрона, а положительный заряд равен по модулю удвоенному заряду электрона. Это не что иное, как полностью ионизированные атомы гелия. Скорость α -частиц очень велика: она составляет 1/15 скорости света.

Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов. Электроны вследствие своей малой массы не могут заметно изменить траекторию α -частицы, подобно тому как камушек в несколько десятков граммов при столкновении с автомобилем не в состоянии заметно изменить его скорость. Рассеяние (изменение направления движения) α -частиц может вызвать только положительно заряженная часть атома. Таким образом, по рассеянию α -частиц можно определить характер распределения положительного заряда и массы внутри атома. Схема опытов Резерфорда показана на рисунке 1.

Радиоактивный препарат, например радий, помещался внутри свинцового цилиндра 1, вдоль которого был высверлен узкий канал. Пучок α -частиц из канала падал на тонкую фольгу 2 из исследуемого материала (золото, медь и пр.). После рассеяния α -частицы попадали на полупрозрачный экран 3, покрытый сульфидом цинка. Столкновение каждой частицы с экраном сопровождалось вспышкой света (сцинтилляцией), которую можно было наблюдать в микроскоп 4. Весь прибор размещался в сосуде, из которого был откачан воздух.

При хорошем вакууме внутри прибора в отсутствие фольги на экране возникал светлый кружок, состоящий из сцинтилляций, вызванных тонким пучком α -частиц. Но когда на пути пучка помещали фольгу, α -частицы из-за рассеяния распределялись на экране по кружку большей площади. Модифицируя экспериментальную установку, Резерфорд попытался обнаружить отклонение α -частиц на большие углы. Совершенно неожиданно оказалось, что небольшое число α -частиц (примерно одна из двух тысяч) отклонилось на углы, большие 90°. Позднее Резерфорд признался, что, предложив своим ученикам эксперимент по наблюдению рассеяния α -частиц на большие углы, он сам не верил в положительный результат. «Это почти столь же невероятно, - говорил Резерфорд, - как если бы вы выстрелили 15-дюймовым снарядом в кусок тонкой бумаги, а снаряд возвратился бы к вам и нанес вам удар». В самом деле, предвидеть этот результат на основе модели Томсона было нельзя. При распределении по всему атому положительный заряд не может создать достаточно интенсивное электрическое поле, способное отбросить а-частицу назад. Максимальная сила отталкивания определяется по закону Кулона\[~a(1 + e^2 / 2)\]

где q α - заряд α -частицы; q - положительный заряд атома; r - его радиус; k - коэффициент пропорциональности. Напряженность электрического поля равномерно заряженного шара максимальна на поверхности шара и убывает до нуля по мере приближения к центру. Поэтому, чем меньше радиус r, тем больше сила, отталкивающаяα -частицы.

\(~F = k \dfrac{|q_\alpha| |q|}{r^2}\) , (1)

Определение размеров атомного ядра. Резерфорд понял, что α -частица могла быть отброшена назад лишь в том случае, если положительный заряд атома и его масса сконцентрированы в очень малой области пространства. Так Резерфорд пришел к идее атомного ядра - тела малых размеров, в котором сконцентрированы почти вся масса и весь положительный заряд атома.

На рисунке 2 показаны траектории а-частиц, пролетающих на различных расстояниях от ядра.

Подсчитывая число α -частиц, рассеянных на различные углы, Резерфорд смог оценить размеры ядра. Оказалось, что ядро имеет диаметр порядка 10 -12 -10 -13 см (у разных ядер диаметры различны). Размер же самого атома 10 -8 см, т. е. в 10 - 100 тыс. раз превышает размеры ядра. Впоследствии удалось определить и заряд ядра. При условии, что заряд электрона принят за единицу, заряд ядра в точности равен номеру данного химического элемента в периодической системе Д. И. Менделеева.

Планетарная модель атома

Из опытов Резерфорда непосредственно вытекает планетарная модель атома. В центре расположено положительно заряженное атомное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. В целом атом нейтрален. Поэтому число внутриатомных электронов, как и заряд ядра, равно порядковому номеру элемента в периодической системе. Ясно, что покоится электроны внутри атома не могут, так как они упали бы на ядро. Они движутся вокруг ядра, подобно тому как планеты обращаются вокруг Солнца. Такой характер движения электронов определяется действием кулоновских сил со стороны ядра. В атоме водорода вокруг ядра обращается всего лишь один электрон. Ядро атома водорода имеет положительный заряд, равный по модулю заряду электрона, и массу, примерно в 1836,1 раза большую массы электрона. Это ядро было названо протоном и стало рассматриваться как элементарная частица. Размер атома - это радиус орбиты его электрона (рис. 3). Простая и наглядная планетарная модель атома имеет прямое экспериментальное обоснование. Она кажется совершенно необходимой для объяснения опытов по рассеиванию а-частиц. Но на основе этой модели нельзя объяснить факт существования атома, его устойчивость. Ведь движение электронов по орбитам происходит с ускорением, причем весьма немалым. Ускоренно движущийся заряд по законам электродинамики Максвелла должен излучать электромагнитные волны с частотой, равной частоте его обращения вокруг ядра. Излучение сопровождается потерей энергии. Теряя энергию, электроны должны приближаться к ядру, подобно тому как спутник приближается к Земле при торможении в верхних слоях атмосферы. Как показывают строгие расчеты, основанные на механике Ньютона и электродинамике Максвелла, электрон за ничтожно малое время (порядка 10 -8 с) должен упасть на ядро. Атом должен прекратить свое существование.

В действительности ничего подобного не происходит. Атомы устойчивы и в невозбужденном состоянии могут существовать неограниченно долго, совершенно не излучая электромагнитные волны.

Не согласующийся с опытом вывод о неизбежной гибели атома вследствие потери энергии на излучение - это результат применения законов классической физики к явлениям, происходящим внутри атома. Отсюда следует, что к явлениям атомных масштабов законы классической физики неприменимы.

Резерфорд создал планетарную модель атома: электроны обращаются вокруг ядра, подобно тому как планеты обращаются вокруг Солнца. Эта модель проста, обоснована экспериментально, но не позволяет объяснить устойчивость атома.

Опыт Резерфорда.

Таким образом, атом оказался «пустым».

На основании опытов по рассеянию α – частиц на ядрах атомов Резерфорд пришел к планетарной модели атома . Согласно этой модели атом состоит из небольшого положительно заряженного ядра и обращающихся вокруг него электронов.

Лабораторная работа.

Рис. 2

Рис.3

Дано:

V 0 =1,6*10 7 м / с – начальная скорость

d = 10 -13

r min =?

Вопрс:

Рис.4

Решение:

В нашем эксперименте α – частица представлена как атом

m нейтр кг

Z=2 – протонов

N = Au – Z = 4 – 2 = 2 нейтрона

m p = кг

Z=79 – число протонов

N = Au – Z = 196 – 79 =117 (нейтронов)

Кл 2 / H ∙м 2 – электрическая постоянная

α-частицы – это полностью ионизированные атомы гелия. Они были открыты Резерфордом в 1899 году при изучении явления радиоактивности. Этими частицами Резерфорд бомбардировал атомы тяжелых элементов (золото, серебро, медь и др.). Электроны, входящие в состав атомов, вследствие малой массы не могут заметно изменить траекторию α-частицы. Рассеяние, то есть изменение направления движения α-частиц, может вызвать только тяжелая положительно заряженная часть атома.

От радиоактивного источника, заключенного в свинцовый контейнер, α-частицы направлялись на тонкую металлическую фольгу. Рассеянные частицы попадали на экран, покрытый слоем кристаллов сульфида цинка, способных светиться под ударами быстрых заряженных частиц. Сцинтилляции (вспышки) на экране наблюдались глазом с помощью микроскопа. Наблюдения рассеянных α-частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами φ к первоначальному направлению пучка. Было обнаружено, что большинство α-частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие α-частицы (приблизительно одна на десять тысяч) испытывали отклонение на углы, близкие к 180°.

Эти соображения привели Резерфорда к выводу, что атом почти пустой, и весь его положительный заряд сосредоточен в малом объеме. Эту часть атома Резерфорд назвал атомным ядром. Так возникла ядерная модель атома.

Таким образом, опыты Резерфорда и его сотрудников привели к выводу, что в центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает 10 –14 –10 –15 м. Это ядро занимает только 10 –12 часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы. Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка ρ ≈ 10 15 г/см 3 . Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома. Впоследствии удалось установить, что если заряд электрона принять за единицу, то заряд ядра в точности равен номеру данного элемента в таблице Менделеева.

Радикальные выводы о строении атома, следовавшие из опытов Резерфорда, заставляли многих ученых сомневаться в их справедливости. Не был исключением и сам Резерфорд, опубликовавший результаты своих исследований только в 1911 г. через два года после выполнения первых экспериментов. Опираясь на классические представления о движении микрочастиц, Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели, в центре атома располагается положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома. Атом в целом нейтрален. Вокруг ядра, подобно планетам, под действием кулоновских сил со стороны ядра вращаются электроны (рис. 6.1.4). Находиться в состоянии покоя электроны не могут, так как они упали бы на ядро.

Выше мы дали общие определения величин, определяемых в опытах по рассеянию.

Теперь мы вернемся к основной нашей проблеме, к рассеянию a-частиц и еще раз опишем исторический опыт Резерфорда.

Итак, пучок a-частиц, вылетающих из радиоактивного источника со скоростью ~ 10 9 см/с направлялся на мишень, представляющую собой тонкую золотую фольгу толщиной в 1 мкм, что составляет примерно 10 4 атомных слоев. Флуоресцирующий экран, поставленный за мишенью, вспышками отсчитывал число a-частиц, прошедших через мишень и рассеившихся на угол q. Как уже раньше отмечалось, подавляющее число a-частиц отклонялось на малые углы, в среднем 2 о -3 о.

Однако, примерно одна a-частица на 10 4 падающих на мишень, отклонялась на большой угол, в том числе были и такие, которые рассеивались назад, почти на 180 о. Было также замечено, что рассеяние на малые углы происходит в соответствии с законом нормального распределения случайных величин.

Теперь, следуя рассуждениям Резерфорда, объясним полученные закономерности и, в частности, ответим на вопрос о том, какая модель соответствует действительности, Томсона или Резерфорда.

Ясно, что если бы мишень состояла из твердых шариков, то ни одна из a-частиц не могла бы пройти через 10 4 слоев такого вещества.

Рассмотрим два случая: а) мишень построена из атомов Томсона, б) мишень построена из атомов Резерфорда.

Модель Томсона . Атом Томсона - это положительно заряженная "капелька" в которую вкраплены электроны, поэтому эта система уже на небольшом расстоянии от нее нейтральна, как и положено атому, a-частицы могут проникнуть в такую каплю. Они могут рассеяться как на положительном заряде капли, с максимумом электрической напряженности на ее поверхности, так и на электронах внутри этой "капли". Каждая "капля" имеет радиус R~10 -8 см.

Расчеты показывают, что средний угол рассеяния a-частицы с энергией 5 МэВ на атоме Томсона составит очень малую величину ~ (0,02 - 0,03) о.

Если в мишень из 10 4 слоев атомов Томсона пустить a-частицу, то в результате многократных столкновений (в каждом слое она будет испытывать столкновения, равновероятно отклоняющие ее вправо и влево, вверх и вниз), по вылете из мишени a-частица "наберет" средний угол >> угла рассеяния в одном столкновении. Большая часть пучка a-частиц будет вылетать под углами (2-3) о.

Резерфорд вычислил вероятность рассеяния a-частицы в такой среде на угол 180 о (т.е. учел столь невероятный случай, когда почти при каждом столкновении a-частица отклоняется все время в одну сторону). Вероятность такого случая составляет величину ~ 10 -3000 . Т.о. ожидать хотя бы и редких, но больших углов в мишени Томсона бессмысленно.

Модель Резерфорда . Атом Резерфорда представляет собой малый тяжелый керн (ядро), окруженный облаком электронов. Следует подчеркнуть, что на момент постановки эксперимента постулаты Бора еще не были сформулированы, поэтому такая модель вызывала определенные сомнения.

Если рассмотреть рассеяние a-частицы на атоме Резерфорда, то следует учесть возможность рассеяния как на внешних электронах, так и на ядре. Рассеяние на электронах столь же мало, что и на атоме Томсона, т.е. составляет (0,02-0,03) о на отдельном атоме. Рассеяние на ядре (если масса ядра >> массы a-частицы) может привести к большим углам, в том числе и 180 о.

Проследим движение a-частицы в мишени из атомов Резерфорда. Поскольку размеры атома составляют величину ~ 10 -8 см, то мишень из 104 слоев должна быть полностью перекрыта атомами. Однако, поскольку a-частица движется с большой скоростью, то она испытывает лишь еле заметные отклонения в электронной оболочке атома. Таким образом, если a-частица случайно не натолкнулась на ядро, то она движется также, как и в мишени Томсона, многократно рассеиваясь и набирая средний по вылету из мишени угол рассеяния (2-3) о. Однако, в отличие от мишени Томсона, a-частица может столкнуться с тяжелым ядром. Такое столкновение значительно менее вероятно, чем столкновение с атомом в целом, потому что ядро (как выяснилось) на 4-5 порядков меньше атома. В то же самое время вероятность столкновения с ядром и отклонение на большой угол значительно больше, чем вероятность отклонения на большой угол в мишени Томсона. Таким образом, все экспериментальные результаты полностью объяснились с позиций модели Резерфорда.

Мы рассмотрели качественно свойства модели Резерфорда, и уже из этого описания видно, что доказательства правильности этой модели не столь просты, как кажется на первый взгляд. Ниже мы весьма кратко обсудим математическую модель рассеяния быстрой a-частицы, поскольку эти задачи подробно описываются в ряде книг .

Рассеяние на одном центре. Формула Резерфорда. Важным условием проведения эксперимента является требование на толщину L мишени. Мишень должна быть "тонкой". Это означает, что средняя длина свободного пробега l при рассеянии на ядрах должна удовлетворять требованиям:

Это условие обеспечивает однократность столкновения a-частицы с ядрами мишени (хотя в мишени имеется 10 4 атомных слоев).

Следует подчеркнуть, что величина дифференциального сечения I(q), как подчеркивалось ранее, не зависит от числа рассеивающих центров, поэтому эту величину мы будем рассматривать в случае рассеяния a-частицы на одном рассеивающем центре. Важнейшим элементом в теории рассеяния является выбор потенциала рассеяния U(r). Эта величина является характеристикой свойств вещества мишени и не зависит от условий эксперимента. Резерфорд выбрал кулоновский потенциал, положив U(r)=Ze/r. Для простоты в качестве рассеивающего центра мы примем ядро золота, масса которого много больше массы a-частицы, поэтому отдачей ядра можно будет пренебречь.

На рис.2 изображены две близкие траектории a-частицы в поле ядра (заряд +Ze), находящегося в начале координат. Траектории отличаются значениями прицельного параметра b - расстояния до оси слева на рисунке, соответствующего положению a-частицы, когда она находится вдали от ядра. q - угол рассеяния. Задача имеет цилиндрическую симметрию с азимутальным углом j.

Рис.2 Схема рассеяния a-частицы на ядре.

Расчет траектории движения a-частицы в кулоновском поле показывает, что ее траектория - гипербола, при этом прицельный параметр b связан с углом рассеяния q формулой:

(7)

где Z 2 e - заряд частицы-мишени (неподвижный рассеивающий центр), Z 1 e - заряд a-частицы (Z 1 =2), Е - энергия a-частицы.

Минимальное расстояние при сближении a-частицы с рассеивающей частицей (рис.2):

(8)

Теперь вернемся к определению дифференциального сечения (3) и преобразуем его к виду рассеяния на одном центре:

, (9)

где , т.е. число рассеянных a-частиц в единицу времени на одном центре. Такое представление нам удобно для того, чтобы связать измеренный макроскопический параметр - угол рассеяния q с микроскопическим (неизмеряемым) параметром - прицельным параметром b.

Нетрудно видеть, что частицы, попавшие в площадку dS, обязательно пройдут через элемент площади bdb кольца, расположенного на расстоянии b от оси, на которой находится рассеивающий центр. Число частиц, прошедших через этот элемент площади в единицу времени, равно

(10)

(11)

Если проинтегрировать по j от 0 до 2p, то ds будет представлять собой площадь пояса, изображенного слева на рис.2. Поскольку b - микроскопический, неизмеряемый параметр, воспользуемся формулой (7) и выразим ds через измеряемую величину - угол рассеяния q. В результате будем иметь:

(12)

где dW=dS/R 2 =sinq dq dj, а R - расстояние до площадки dS. Здесь учтено, что Z 1 =2, Z 2 =Z – атомный номер ядра мишени. Соотношение (12) есть известная формула Резерфорда.

Полученная формула определяет зависимость дифференциального сечения от угла рассеяния. Качественные рассуждения о роли многократных столкновений дают возможность восстановить картину движения a-частицы в веществе мишени. a-частица всегда испытывает многократные столкновения, приводящие к разбросу в среднем в 2 о -3 о. В этой области углов рассеяние по Резерфорду практически не дает вклада. Начиная с углов рассеяния в 5 о -6 о, наоборот, резерфордовское рассеяние становится превалирующим. Таким образом, до столкновения с ядром и после столкновения a-частица двигается практически прямолинейно. Поскольку ядра очень малы, то мишень почти прозрачна для a-частиц, которые лишь изредка (и в силу условия l>>L однократно) сталкиваются с ядрами.

Опыт Резерфорда

Учебный лабораторный комплекс представляет собой действующую модель, функционально не отличающуюся от своего базового прототипа. Конструктивно УЛК ОР предоставляет возможность пользователю работать с использованием и без использования компьютера.

Базовая установка.

Базовая установка представляет собой вакуумированную камеру (камера рассеяния), в которой находится в соответствии со схемой (рис.1) источник a-частиц (Pu 238), энергетический спектр которого состоит из двух тесно расположенных линий 5491 кэВ и 5450 кэВ. Первая по интенсивности составляет ~ 65%, а вторая - 35 % . Средневзвешенное значение Е a » 5,48 МэВ (рис.3).

Поскольку при столкновении a-частиц с молекулами воздуха a-частицы заметно теряют свою энергию, то камера рассеяния должна быть откачана до давления ~ 1 мм ртутного столба.

Мишенью служит золотая пленка толщиной » 1 мкм.

Подвижный полупроводниковый детектор регистрирует попадающие в него a-частицы. Сигналы с детектора через зарядо-чувствительный усилитель попадают либо на пересчетную схему, либо на специальную спектрометрическую плату, вмонтированную в системный блок компьютера. На экран компьютера выводится спектр рассеянных частиц.

Рис. 3. Спектр альфа-линий Pu 238 .